Тип 11 № 12149

По условию все сопротивления одинаковы: $r_1=r_2=r_3=r_4=r_5=r$.

Резисторы на верхней ветви соединены последовательно, их эквивалентное сопротивление: $$r_{verh}=r+r+r=3r.$$

На верхней и нижней ветви напряжения равны(так как они параллельны), а ток основной линии равен сумме токов ветвей: $$u_{verh}=u_{niz},\qquad i=i_1=i_{verh}+i_{niz}.$$

С учётом закона Ома: $$u_{verh}=i_{verh}\cdot r_{verh}=i_{verh}\cdot 3r,\qquad u_{niz}=i_{niz}\cdot r.$$

Отсюда $$i_{verh}\cdot 3r=i_{niz}\cdot r \;\Rightarrow\; i_{verh}=\frac{i_{niz}}{3}.$$

Полный ток цепи: $$i=\frac{i_{niz}}{3}+i_{niz}=\frac{4i_{niz}}{3},\qquad i_{niz}=\frac{3i}{4}.$$

$$i_{niz}=6~\text{А}$$