Тип 11 № 12168

Вольтметр показывает сумму падений напряжения на первом резисторе $r$ (через который проходит ток $I$) и на втором резисторе $r$ (через который идёт ток $I/2$, так как в точке разветвления ток делится поровну — учитывая одинаковое сопротивление $2r$ в каждой ветви). Таким образом, формула для закона Ома запишется так:

$$U = I \cdot r + \frac{I}{2} \cdot r = r \left( I + \frac{I}{2} \right) = \frac{3}{2} r I$$

Выразим ток $I$ через $U$ и $r$:

$$I = \frac{2U}{3r}$$

Подставляя значения $U = 9~\text{В}$ и $r = 2~\text{Ом}$:

$$I = \frac{2 \cdot 9}{3 \cdot 2} = \frac{18}{6} = 3~\text{А}$$