Постоянное количество одноатомного идеального газа участвует в процессе, который изображён на рисунке в переменных Up, где U — внутренняя энергия газа, p — его давление. Опираясь на законы молекулярной физики и термодинамики, определите, получает ли газ положительное количество теплоты или отдаёт его в процессах 1–2 и 2–3. Ответ поясните.
Решение:
Для решения задачи обратимся к каждому процессу на графике отдельно.
Так в процессе 1-2 видим, что внутренняя энергия газа не изменяется, а его давление увеличивается и тогда так как внутренняя энергия одноатомного газа определяется формулой , то следовательно температура газа остаётся постоянной, а значит процесс является изотермическим. Тогда по закону Бойля-Мариотта , а значит так как давление газа увеличивается, то его объём должен уменьшаться, следовательно происходит изотермическое сжатие, т. е. газ совершает отрицательную работу. Тогда по первому закону термодинамики делаем вывод, что количество теплоты, передаваемое газу в данном процессе отрицательное.
Далее рассмотрим процесс 2-3 в котором, как видно из графика внутренняя энергия газа зависит от давления прямо пропорционально, и воспользовавшись формулой для нахождения внутренней энергии и уравнением состояния идеального газа , видим, что для выполнения тождества объём газа должен быть неизменным, а значит процесс является изохорным. Тогда справедливы два утверждения, а именно первое – работа газа в процессе 2-3 равна нулю, и второе – справедливо соотношение , а так как деление увеличивается, то следовательно температура тоже растёт. Тогда по первому закону термодинамики делаем вывод, что газ в данном процессе получает положительное количество теплоты.