Тип 25 № 12311

В идеальном колебательном контуре сохраняется полная энергия: $$\frac{q^{2}}{2C}+\frac{L I^{2}}{2}=\frac{L I_{m}^{2}}{2}.$$ Период собственных колебаний задаётся формулой Томсона: $$T=2\pi\sqrt{LC}.$$ Отсюда, используя закон сохранения энергии, $$q^{2}=LC\left(I_{m}^{2}-I^{2}\right)\quad\Rightarrow\quad q=\frac{T}{2\pi}\sqrt{I_{m}^{2}-I^{2}}.$$ Подстановка чисел: $$q=\frac{6{,}3\cdot 10^{-6}}{2\cdot 3{,}14}\, \sqrt{(5\cdot 10^{-3})^{2}-(3\cdot 10^{-3})^{2}} \approx 4\cdot 10^{-9}\ \text{Кл}.$$