Тип 22 № 12368

По закону сохранения импульса вдоль горизонтали: $$m\,v\cos\alpha=(m+M)\,u, \qquad u=\frac{m\,v\cos\alpha}{m+M}.$$

Кинетическая энергия системы «тележка+камень» сразу после удара: $$E=\frac{(m+M)u^2}{2} =\frac{(m+M)}{2}\left(\frac{m\,v\cos\alpha}{m+M}\right)^{\!2} =\frac{m^2\,v^2\cos^2\alpha}{2\,(m+M)}.$$

$$E=\frac{m^2}{2(m+M)}\,v^2\cos^2\alpha.$$

$$E=\dfrac{6^2}{2(6+18)}\cdot 8^2\cdot\cos^2 60^\circ = 12 \ \text{Дж}.$$

Ответ: $E= 12 \ \text{Дж}.$