Тип 22 № 12385

Для решения задачи запишем закон сохранения импульса в проекции на горизонтальную ось, так как вдоль этой оси на тележку и мальчика не действуют силы:
$$(M+m)v_0=Mv-mu$$ Где $M$— масса тележки, $m$— масса мальчика, $v_0$— проекция начальной скорости тележки, $v$ и $u$ — проекции скоростей тележки относительно земли после прыжка, $u$ — проекции скоростей мальчика относительно земли после прыжка.
Тогда выразим искомую скорости тележки $v$: $$v=\frac{(M+m)v_0+mu}{M}=\frac{(50+50)\cdot1+50\cdot2}{50}=4\,\text{м/с}$$

Ответ: $v=4\,\text{м/с}$