Тип 22 № 12390

Для начала заметим, что на доску в обоих случаях действую сила тяжести доски, приложенная к ее середине и вес груза:

Для решения задачи запишем правило моментов для каждого случая относительно точки опоры — края стола.
В первом случае плечо силы тяжести доски составит $\frac{l}{2}-\frac{l}{4}=\frac{l}{4}$. Тогда для первого случая:
$$Mg\frac{l}{4}=m_1g\frac{l}{4}\Rightarrow M=m_1=0.25\,\text{кг}$$ Во втором случае плечо силы тяжести доски составит $\frac{l}{2}-\frac{l}{3}=\frac{l}{6}$. Тогда для второго случая:
$$Mg\frac{l}{6}=m_2g\frac{l}{3}\Rightarrow \frac{M}{6}=\frac{m_2}{3}\Rightarrow m_2=\frac{M}{2}=\frac{0.25}{2}=0.125\,\text{кг}$$ Ответ: $m_2=0.125\,\text{кг}$