Тип 22 № 12402

Перед решением задачи заметим, что оба тела движутся с ускорением свободного падения, т.е. движение обоих тел является уравноускоренным, тогда справедливы следующие формул: $$1.\quad h_1=\frac{gt^2}{2}\Rightarrow t=\sqrt{\frac{2h_1}{g}}$$ $$2.\quad h_2=v_0t+\frac{gt^2}{2}=v_0t+h_1\Rightarrow v_0=\frac{h_2-h_1}{t}$$ Таким образом искомая начальная скорость равна: $$v_0=\frac{h_2-h_1}{t}=(h_2-h_1)\sqrt{\frac{g}{2h_1}}=(100-20)\sqrt{\frac{10}{2\cdot20}}=40\,\text{м/с}$$

Ответ: $40\,\text{м/с}$