Тип 22 № 12409

Для решения задачи вспомним формулу перемещения при равноускоренном движении:
$$S=\frac{v^2-v_0^2}{2a}\Rightarrow a=\frac{v^2-v_0^2}{2S}$$ И так как тело двигалось из состояния покоя, то $v_0$ равно 0, а значит ускорение тела равно:
$$a=\frac{v^2}{2S_1}$$ Путь пройденный телом за время разгона можно найти по формуле:
$$S=v_0t+\frac{at^2}{2}=\frac{at^2}{2}=\frac{v^2t^2}{4S_1}$$ Откуда можем выразить искомое время разгона: $$t=\frac{2\sqrt{SS_1}}{v}=\frac{2\cdot\sqrt{2250\cdot10^3}}{15}=200\ \text{c}$$

Ответ: $200\ \text{c}$