Тип 26 № 12434

Обоснование:

1. Систему отсчета, связанную с Землей, будем считать инерциальной (ИСО).
2. Движение бруска и клина по горизонтальной поверхности поступательное, значит, его можно считать материальной точкой.
3. В ИСО для обоих тел выполняется второй закон Ньютона.
4. По третьему закону Ньютона в ИСО силы трения между бруском и клином равны по модулю. Вес бруска $P$ по третьему закону Ньютона равен силе реакции опоры $N_1$.

Решение:
Перед решением задачи изобразим все силы, действующие на тела.

Для начала запишем второй закон Ньютона в проекции на $Ox$ и вертикальную ось $Oy$.
$$Ox: \quad N_1\sin{\alpha}-F_\text{тр.}\cos{\alpha}=ma$$ $$Oy: \quad N_1\cos{\alpha}+F_\text{тр.}\sin{\alpha}-mg=0$$ В данных формула сила трения вычисляется по формулам $F_\text{тр.}=\mu N_1$. И подставляя эту формулу в систему уравнений и решая её получим:
$$a=\frac{g(\tan{\alpha-\mu})}{1+\mu\tan{\alpha}}$$ Теперь запишем второй закон Ньютона для всей системы: $F=(M+m)a$, тогда:
$$F=\frac{g(\tan{\alpha-\mu})}{1+\mu\tan{\alpha}}(M+m)$$