Тип 26 № 12436

Обоснование:

1. Систему отсчета, связанную с Землей, будем считать инерциальной (ИСО).
2. Так как движение брусков поступательное, то к ним применима модель материальной точки.
3. В ИСО для описание материальной точки можем применять второй закон Ньютона.
4. Так как нить легкая и скользит по блоку без трения, то можно считать $T_1=T_2=T$.
5. Так как нить нерастяжима, то выполняется равенсто для ускорений тел $a_1=a_2=a$.

Решение:
Перед решением задачи изобразим все силы, действующие на бруски:

Теперь запишем второй закон Ньютона для обоих грузов в проекции на горизонтальную ось $Ox$ и вертикальную ось $Oy$.
Для верхнего груза:
$$Ox: \quad Ma=F\cos{\alpha}-T-F_\text{тр}\Rightarrow Ma=F\cos{\alpha}-T-\mu N$$ $$Oy: 0=N-Mg+F\sin{\alpha}\Rightarrow N=Mg-F\sin{\alpha}$$ Для нижнего груза:
$$Oy: ma=T-mg\Rightarrow T=m(a+g)$$ Решая эту систему уравнений получим: $$a = \frac{F(\cos\alpha + \mu \sin\alpha) - g(m + \mu M)}{m + M}$$ И в конце применим формулу перемещения тела из состояния покоя $$L=\frac{at^2}{2}\Rightarrow t=\sqrt{\frac{2L}{a}}=\sqrt{\frac{2L(m + M)}{F(\cos\alpha + \mu \sin\alpha) - g(m + \mu M)}}=\sqrt{\frac{2\cdot0.4\cdot(1 + 0.5)}{9\cdot(\cos{30^\circ} + 0.3\cdot \sin{30^\circ}) - 10\cdot(0.5 + 0.3\cdot 1)}}\approx 1\,\text{c}$$