Задание 26: Динамика — ЕГЭ по физике

С тележкой массой M=1 кг, стоящей на горизонтальной поверхности с коэффициентом трения µ=0,2, провели два опыта. В первом опыте тележку толкнули вбок и она двигалась равнозамедленно с ускорением a. Во втором опыте к тележке подсоединили груз при помощи легкой нерастяжимой нити, перекинутой через блок, и тележка стала двигаться равномерно. Найдите массу груза. Какие законы Вы использовали для описания движения? Обоснуйте их применение к данному случаю.

Решение:

Обоснование:

Систему отсчета, связанную с Землей, будем считать инерциальной (ИСО).
Так как движение тел поступательное, то к ним применима модель материальной точки.
В ИСО для описание материальной точки можем применять второй закон Ньютона.
Так как нить легкая и блок идеальный, то можно считать $T_1=T_2=T$ .
Так как нить нерастяжима, то выполняется равенство для ускорений тележки и груза $a_1=a_2=a$ .

Решение:
Рассмотрим первый опыт. На тележку в этом опыте будут действовать сила тяжести $Mg$ , сила реакции опоры $N$ и сила трения $F_\text{тр}$ . Теперь запишем второй закон Ньютона для груза в проекции на вертикальную ось $Oy$ :
$Oy: \quad N-Mg=0\Rightarrow N=Mg$ Теперь перейдём ко второму опыту. В этом случае на тележку действует сила натяжения нити $T_1$ сила тяжести $Mg$ , сила реакции опоры $N$ и сила трения $F_\text{тр}$ , а на груз действует сила натяжения нити $T_2$ сила тяжести $mg$ . Изобразим все силы, действующие на телегу и груз:
Иллюстрация к заданию №12451

Теперь запишем второй закон Ньютона для тележки в проекции на горизонтальную ось $Ox$ , а для груза в проекции на вертикальную ось $Oy$ :
$0x: \quad 0=T-F_\text{тр}=T-\mu N\Rightarrow T=\mu N$ $0y: \quad 0=mg-T\Rightarrow T=mg$ Таким образом получаем: $mg=\mu N=\mu Mg\Rightarrow m=\mu M=0.2\cdot1=0.2\,\text{кг}$