Тип 25 № 12517

Резисторы $R_1$ и $R_3$ образуют одну последовательную ветвь, $R_2$ и $R_4$ — вторую; получившиеся ветви соединены параллельно. Эквивалентное сопротивление внешней части цепи: $$R_0=\frac{(R_1+R_3)\,(R_2+R_4)}{R_1+R_2+R_3+R_4} =\frac{(1+5)(2+10)}{1+2+5+10}=4\ \text{Ом}.$$

Тогда по закону Ома для полной цепи общий ток во внешней цепи $$I=\frac{\mathcal{E}}{R_0+r} =\frac{9}{4+2}=1{,}5\ \text{А}.$$

Напряжение на параллельных ветвях равно $$U=I\,R_0=1{,}5\cdot 4=6\ \text{В}.$$

Токи в каждой ветви по закону Ома для участка: $$I_1=\frac{U}{R_1+R_3}=\frac{6}{1+5}=1\ \text{А},\qquad I_2=\frac{U}{R_2+R_4}=\frac{6}{2+10}=0{,}5\ \text{А}.$$

Мощность, рассеиваемая на резисторе $R_2$, $$N_2=I_2^{\,2}R_2=(0{,}5)^2\cdot 2=0{,}5\ \text{Вт}.$$