Тип 25 № 12519

На частицу одновременно действуют сила электрического поля $\vec F_{\,\text{эл}}$ (направлена против $\vec E$, так как заряд отрицательный) и сила Лоренца $\vec F_{\,\text{мгн}}$, перпендикулярная вектору скорости $\vec v$ и индукции $\vec B$. Полная сила равна векторной сумме $$\vec F=\vec F_{\,\text{эл}}+\vec F_{\,\text{мгн}}.$$

Модули составляющих: $$F_{\,\text{эл}}=|q|\,E,\qquad F_{\,\text{мгн}}=|q|\,v\,B\,\sin\alpha.$$ Поскольку $\vec F_{\,\text{мгн}}$ ортогональна плоскости $(\vec v,\vec B)$ и $\vec v\perp \vec E$, то $\vec F_{\,\text{эл}}\perp \vec F_{\,\text{мгн}}$. Следовательно, по теореме Пифагора $$F=\sqrt{F_{\,\text{эл}}^{\,2}+F_{\,\text{мгн}}^{\,2}} =|q|\,\sqrt{E^{2}+\bigl(v\,B\,\sin\alpha\bigr)^{2}}.$$

Подстановка численных значений даёт $$F=3{,}66\cdot 10^{-9}\ \text{Н}\approx 3{,}7\ \text{нН}.$$