Тип 22 № 13701

Определим ускорение, с которым тормозил поезд. Рассмотрим последний километр пути. Начальная скорость на этом участке — 10 м/с, конечная — 0 м/с. Используем формулу $$S = \frac{v_{\text{к}}^2 - v_{\text{н}}^2}{2a}$$ и находим ускорение: $$a = \frac{0^2 - (10)^2}{2 \cdot 1000} = \frac{-100}{2000} = -0{,}05~\text{м/с}^2$$ Теперь той же формулой воспользуемся для всего тормозного пути, где начальная скорость 30 м/с, конечная — 0 м/с: $$L = \frac{0^2 - (30)^2}{2 \cdot (-0{,}05)} = \frac{-900}{-0{,}1} = 9000~\text{м} = 9~\text{км}$$

Ответ: $L= 9~\text{км}$