Тип 22 № 13707

Так как две шестерни зацеплены друг с другом, их линейные скорости на поверхностях совпадают, то есть $$v = \omega_1 R_1 = \omega_2 R_2,$$ где

$$\omega_1 = 2\pi \nu_1,\qquad \omega_2 = 2\pi \nu_2,\qquad \nu_1 = \frac{N_1}{t_1}.$$

Тогда $$2\pi \frac{N_1}{t_1} R_1 = 2\pi \nu_2 R_2,\qquad R_2 = \frac{N_1}{t_1 \nu_2}\, R_1.$$

Подставляя численные данные, получаем $$R_2 = 4\ \text{см}.$$ Ответ: $R_2 = 4\ \text{см}.$