Тип 25 № 13717

Для решения задачи заметим, что после соединения конденсаторов напряжение $U$ на них будет одинаковым. Далее можем записать закон сохранения зарядов, согласно котором заряд до замыкания ключа $q_1=C_1U_1$ равен заряду после $q_2=С_1U+С_2U$ т.е.:
$$C_1U_1=U(C_1+C_2)\Rightarrow U=\frac{C_1U_1}{C_1+C_2}$$ Теперь рассмотрим энергии конденсаторов до и после соединения, очевидно что до замыкания ключа энергия равна $W_1=\frac{C_1U^2}{2}$, а после $W_2=\frac{(C_1+C_2)U^2}{2}$, тогда по закону сохранения энергии выделившееся в цепи количество теплоты равно разности значений энергии конденсаторов в начальном и конечном состояниях:
$$Q=W_1-W_2=\frac{C_1U_1^2}{2}-\frac{(C_1+C_2)U^2}{2}=\frac{C_1C_2U_1^2}{2(C_1+C_2)}=\frac{3\cdot10^{-6}\cdot6\cdot10^{-6}\cdot500^2}{2\cdot(3\cdot10^{-6}+6\cdot10^{-6})}=0.25\,\text{Дж}$$