Тип 25 № 13720

Для решения задачи заметим, что сосуд закрытый и имеет постоянный объем, тогда процесс нагревания является изохорным, значит справедливо соотношение:
$$\frac{p_2}{p_1}=\frac{T_2}{T_1}\Rightarrow T_2=\frac{p_2T_1}{p_1}$$ Где $p_1$ – начально давление и оно равно нормальному атмосферному давлению, $T_1$ и $T_2$ – начальная и конечная температуры воздуха соответственно.
Далее найдём количество теплоты, полученное воздухом в процессе:
$$Q=cm\Delta T=c\rho V\Delta T$$ Далее рассмотрим сам нагреватель. При прохождении тока через электронагреватель ток совершает работу:
$$A=\frac{U}{\tau}$$ С учётом КПД нагревателя количество теплоты отданное нагревателем равно: $$\eta=\frac{Q}{A}\Rightarrow Q=\eta A$$ Таким образом объединения все уравнения выразим искомый объём воздуха в сосуде:
$$V=\frac{\eta p_1 UI \tau}{c \rho T_1(p_2-p_1)}=\frac{0.13\cdot10^5\cdot100\cdot2\cdot600}{716\cdot1.29\cdot273\cdot(4\cdot10^5-10^5)}\approx 0.021\,\text{м}^3$$