Задание 25: Электричество — ЕГЭ по физике

В цепи, изображённой на рисунке, сопротивление диодов в прямом направлении пренебрежимо мало, а в обратном многократно превышает сопротивление резисторов. При подключении к точке А положительного, а к точке В отрицательного полюса батареи с ЭДС 12 В и пренебрежимо малым внутренним сопротивлением, потребляемая мощность равна 7,2Вт. При изменении полярности подключения батареи потребляемая мощность оказалось равной 14,4 Вт. Укажите условия протекания тока через диоды и резисторы в обоих случаях и определите сопротивление резисторов в этой цепи.
Иллюстрация к заданию №13727

Решение:

Для решения задачи рассмотрим каждую ситуацию отдельно:
Так для первого случая видим, что направление тока не совпадает с направлением установки диода подключённым последовательно с резистором $R_1$ , а значит ток через него не течёт, следовательно в этом случае ток будет проходить только через резистор $R_2$ . Тогда сопротивление всей цепи равно $R_\text{общ.}=R_2$ . В этом случае мощность цепи находится по формуле:
$P_1=\frac{\xi^2}{R_\text{общ.}}=\frac{\xi^2}{R_2}\Rightarrow R_2=\frac{\xi^2}{P_1}=\frac{12^2}{7,2}=20\,\text{Ом}$ Теперь рассмотрим второй случай, после изменения полярности. Видим, что направление тока не совпадает с направлением установки диода подключённым последовательно с резистором $R_2$ , а значит ток через него не течёт, следовательно в этом случае ток будет проходить только через резистор $R_1$ . Тогда сопротивление всей цепи равно $R_\text{общ.}'=R_1$ . В этом случае мощность цепи находится по формуле:
$P_2=\frac{\xi^2}{R_\text{общ.}'}=\frac{\xi^2}{R_1}\Rightarrow R_1=\frac{\xi^2}{P_2}=\frac{12^2}{14,4}=10\,\text{Ом}$