Два бруска массами M1=1 кг и M2=3 кг лежат на гладком горизонтальном столе, связанные нерастяжимой нитью. На них действуют силы F1 и F2, как показано на рисунке, сила натяжения нити T=14 Н, F2=20 Н. Каков модуль силы F1?
Решение:
Задачу рассмотрим в инерциальной системе отсчёта, связанной с Землёй. Будем считать бруски материальными точками, так как их движение поступательное. Для обоих брусков второй закон Ньютона в векторной форме выглядит так:
M1a1=N1+T1+M1g+F1,M2a2=N2+F2+M2g+T2
Запишем уравнения в проекциях на ось OX:
M1a1x=T1−F1,M2a2x=F2−T2
Поскольку T1=T2=T=12 Н (тела соединены невесомой нерастяжимой нитью), а ускорения одинаковы (a1x=a2x=a), подставляем:
M1a=T−F1,M2a=F2−T
Решаем систему:
M2M1(F2−T)=T−F1T−F1=M2M1(F2−T)F1=T−M2M1(F2−T)
Подставим числа:
F1=14−31(20−14)=14−2=12Н
