Тип 22 № 13763

Силы $F_1$ и $F_2$, с которыми стержень давит на сосуд в точках $C$ и $B$, по третьему закону Ньютона равны силам, с которыми сосуд действует на стержень в этих же точках, то есть $F_1 = N_1,~ F_2 = N_2$.

На стержень действуют: сила тяжести $mg$, силы реакции левой стены $N_1$ и правой $N_2$. Оси координат направим, как на рисунке. Каждую из сил реакции $N$ разложим на горизонтальную и вертикальную составляющие:

По условию: $$F_{22} = N_{22} = 0{,}6~\text{Н}, \qquad F_1 = N_1 = 1~\text{Н}$$

Главная формула: $$N_1^2 = N_{11}^2 + N_{12}^2 \tag{1}$$ Искомая величина — вертикальная составляющая $F_{2y} = N_{21}$.

Рассмотрим стержень в равновесии. Сумма всех сил: $$m \vec{g} + \vec{N}_{11} + \vec{N}_{12} + \vec{N}_{21} + \vec{N}_{22} = 0$$

Для горизонтали: $$OX:~ N_{12} - N_{22} = 0, \quad N_{12} = N_{22} = 0{,}6~\text{Н}$$

Для вертикали: $$OY:~ -m g + N_{11} + N_{21} = 0$$ $$N_{21} = m g - N_{11}$$

Силу $N_{11}$ выразим из (1): $$N_{11} = \sqrt{N_1^2 - N_{12}^2}$$ $$N_{11} = \sqrt{1^2 - 0{,}6^2} = \sqrt{1 - 0{,}36} = \sqrt{0{,}64} = 0{,}8~\text{Н}$$

Тогда: $$N_{21} = m g - \sqrt{N_1^2 - N_{12}^2}$$ Если $m g = 2~\text{Н}$: $$N_{21} = 2 - 0{,}8 = 1{,}2~\text{Н}$$

Ответ: $ 1{,}2 Н$