Неоднородная массивная балка длиной L=2 м подвешена на двух одинаковых тросах за свои крайние точки А и В. Если на расстоянии d=50 cм от точки А подвесить к балке на лёгкой верёвке груз массой m = 60кг (см.рисунок), то ось балки будет горизонтальна, а силы натяжения тросов одинаковыми.
Определите расстояние от точки А до центра тяжести балки. Масса балки равна М=100 кг. Сделайте рисунок с указанием сил, действующих на тела. Обоснуйте применимость законов, использованных для решения задачи.
Решение:
- Систему отсчета, связанную с Землей, считаем инерциальной.
- Груз можем считать материальной точкой.
- Из п.1 и п.2 применим 2 закон Ньютона.
- Балку опишем моделью твердого тела.
- Веревка легкая, поэтому сила натяжения нити одинакова в каждой ее точке.
- Балка находится в равновесии, поэтому применимы условия равновесия и .
Перейдем к решению задачи. Запишем условие моментов относительно точки А Запишем 2 закон Ньютона для груза В проекции на вертикальную ось Тогда подставим в правило моментов Откуда Ответ: 1.3м