Квадратная проводящая рамка со стороной l = 50 см и массой m = 400 г лежит на наклонной плоскости с углом наклона к горизонту, равным . Нижняя горизонтальная сторона рамки шарнирно прикреплена к плоскости так, что рамка может без трения поворачиваться вокруг оси О, проходящей через эту сторону (см. рис., вид сбоку). Система находится в однородном горизонтальном магнитном поле с индукцией В = 1 Тл, направленной перпендикулярно оси О. Ток какой силой I и в каком направлении надо пропускать по рамке, чтобы она начала приподниматься над плоскостью, поворачиваясь вокруг оси O?
Решение:
Рамка с током начнет поворачиваться, когда момент сил Ампера, действующих на рамку в магнитном поле, превысит момент силы тяжести. При пропускании тока через рамку, на все ее стороны будет действовать сила Ампера. При этом, моменты сил, действующих на боковые стороны, которые лежат в плоскости рисунка, равны нулю. Момент силы, действующей на нижнюю горизонтальную часть рамки, относительно точки O также будет равен нулю.
Таким образом, нас интересует только момент силы Ампера, действующей на верхнюю горизонтальную часть рамки.
Тогда
Сила Ампера равна
где в силу перпендикулярности направления тока и вектора магнитной индукции
Откуда
Ответ:4A. Направление тока указано на рисунке.