На непроводящей горизонтальной поверхности стола лежит проводящая жесткая рамка массой m из однородной тонкой проволоки, согнутая в виде квадрата ACDE со стороной a (см. рисунок). Рамка находится в однородном горизонтальном магнитном поле, вектор индукции которого перпендикулярен сторонам АЕ и CD и равен по модулю В. По рамке против часовой стрелки протекает ток I. При каком значении массы рамки она начнет поворачиваться вокруг стороны CD?
Решение:
Для решения задачи затмим, что чтобы рамка вращалась вокруг стороны CD, необходимо чтобы момент сил, действующих на рамку и направленных на нас, должен быть не меньше суммарного момента сил, направленных от нас.
Как известно, на проводник с током в магнитном поле действует сила Ампера , таким образом, на сторону АЕ действует сила Ампера , которая по правилу буравчика направлена на нас на сторону, а на стороны AC и ED не будет действовать сила Ампера, так как . Так же стоит заметить, что так как масса всего квадрата равна , то на каждую его сторону будет действовать сила тяжести равная .
Чтобы рамка вращалась, по правилу моментов относительно стороны CD:
Где плечи – расстояние от СD до AE, которое равно , – расстояние от центров масс сторон AC и ED до AE, которое равно . Тогда: