Тип 25 № 18457

Для решения задачи заметим, что частицы будут двигаться в магнитном поле, а значит на них будет действовать сила Лоренца $F_\text{л}=Bqv\sin{\alpha}$, а так как вектор скорости перпендикулярен вектору магнитной индукции, то $\sin{\alpha}=1$. Так же стоит заметить, что частица будет двигаться по окружности, тогда по второму закону Ньютона: $$ma=F_\text{л}\Rightarrow \frac{mv^2}{R}=Bqv\Rightarrow \frac{mv}{R}=Bq\Rightarrow m=\frac{BqR}{v}$$ Период обращение по окружности связан с радиусом окружности и скоростью движения соотношением: $$T=\frac{2\pi R}{v}\Rightarrow \frac{R}{v}=\frac{T}{2\pi}$$ Тогда: $$m=\frac{BqR}{v}=\frac{BqT}{2\pi}$$ Тогда искомое соотношение: $$\frac{m_1}{m_2}=\frac{Bq_1T_1\cdot2\pi}{Bq_2T_2\cdot2\pi}=\frac{q_1T_1}{q_2T_2}=2\cdot0.5=1$$