Тип 25 № 18458

Для решения задачи заметим, что на капельку будет действовать сила тяжести $F_\text{т}=mg$ и сила действующая со стороны электрического поля $F_\text{эл}=qE$, направленная вдоль линий напряженности. Изобразим эти силы на рисунке:

Теперь запишем второй закон Ньютона в проекции на горизонтальную ось $Ox$ и вертикальную ось $Oy$: $$Ox: \quad ma_x=qE \Rightarrow a_x=\frac{qE}{m}$$ $$Oy: \quad ma_y=mg \Rightarrow a_y=g$$ Как видим движение вдоль каждой оси является равноускоренным, следовательно справедливы следующие формулу для выражения скорости изначальной неподвижной капли: $$v_x=a_xt=\frac{qEt}{m}$$ $$v_y=a_yt=gt$$ Тогда скорость капли через промежуток времени t равна: $$v=\sqrt{v_x^2+v_y^2}=\sqrt{\left(\frac{qEt}{m}\right)^2+(gt)^2}=t\cdot\sqrt{\left(\frac{qE}{m}\right)^2+g^2}=0.2\cdot\sqrt{\left(\frac{3\cdot10^{-9}\cdot10^6}{0.4\cdot10^{-3}}\right)^2+10^2}=2.5\,\text{м/с}$$