Тип 25 № 18466

Для решения заметим, что диод включен противоположно направлению тока, а так как диод идеальный, то ток через него, а следовательно, и через резистор $R_2$ не течёт.
Далее рассмотрим случай при разомкнутом ключе К, в этом случае резисторы $R_1$ и $R_3$ будут подключены последовательно, а следовательно их общее сопротивление равно $R=R_1+R_3=2R$. Тогда по закону Ома для всей цепи сила тока в контуре равна: $$I_0=\frac{\xi}{2R}\Rightarrow \xi=2IR$$ Теперь перейдём к случаю с замкнутым ключом К, в этом случае лампа и резистор $R_3$ будут подключены параллельно, а уже последовательно к ним будет подключен резистор $R_1$, следовательно в этом случае общее сопротивление цепи равно: $$R'=R_1+\left(\frac{1}{R_3}+\frac{1}{R_\text{л}}\right)^{-1}=R+\left(\frac{1}{R}+\frac{1}{3R}\right)^{-1}=\frac{7}{4}R$$ Тогда по закону Ома для всей цепи сила тока в контуре равна: $$I_0'=\frac{\xi}{\frac{7}{4}R}=\frac{4\xi}{7R}$$ При этом можем найти напряжение на параллельных участках $$U=\xi-I_0'R_1=\xi-\frac{4\xi}{7R}\cdot R=\frac{3}{7}\xi$$ Тогда ток, проходящий через лампу: $$I'_\text{л}=\frac{U}{R_\text{л}}=\frac{\frac{3}{7}\xi}{3R}=\frac{\frac{3}{7}\cdot2I_0R}{3R}=\frac{2I_0}{7}=\frac{2\cdot1.4}{7}=0.4\,\text{А}$$ Видим, что эта величина меньше минимальной силы тока ($0.4<0.5\Rightarrow I'_\text{л}<I$), а значит лампа не загорится.