Тип 25 № 18519

Для решения данной задачи заметим, что после замыкании ключа напряжение на каждом конденсаторе будет одинаковым и будет равно $U$.
Далее применим закон сохранения зарядов, согласно которому сумма зарядов на каждом конденсаторе до замыкания ключа, а именно на первом конденсаторе был заряд $q_1=C_1U_1$, а на втором $q_2=0$, равна сумме зарядов после замыкания ключа, а именно на первом конденсаторе накопится заряд $q_1'=C_1U$, а на втором $q_2'=C_2U$, таким образом: $$q_1+q_2=q_1'+q_2'$$ $$C_1U_1=U(C_1+C_2)\Rightarrow U=\frac{C_1U_1}{C_1+C_2}$$ Найти искомую выделившуюся на резисторе тепловую энергию можно найти как разность суммарное энергии на конденсаторах до и после замыкания ключа, а именно изначально энергия системы равнялась $W_1=\frac{C_1U_1^2}{2}$, а конечная $W_2=\frac{(C_1+C_2)U^2}{2}$, т.е: $$Q=W_1-W_2=\frac{C_1U_1^2}{2}-\frac{(C_1+C_2)U^2}{2}=\frac{C_1C_2U_1^2}{2(C_1+C_2)}=\frac{10^{-6} \cdot 2 \cdot 10^{-6} \cdot 300^2}{2(10^{-6} + 2 \cdot 10^{-6})} = 0.03 \, \text{Дж}$$