Тип 25 № 18523

Для решения задачи заметим, что конденсаторы соединены параллельно, следовательно их общая ёмкость, когда оба они заполнены жидким диэлектриком, равна: $$C_\text{общ}=C+2C=3C$$ Тогда суммарный заряд на конденсаторах равен: $$q=C_\text{общ}U=3CU\tag{1}$$ Далее рассмотрим случай вытекания диэлектрика из левого конденсатора, тогда заряд на нём, а следовательно и суммарный заряд останется неизменным, но при этом согласно формуле емкости конденсатора $C=\frac{\epsilon\epsilon_0S}{d}$, емкость левого конденсатора станет равной $C'=\frac{C}{\epsilon}$, тогда общая ёмкость равна: $$C_\text{общ}'=\frac{C}{\epsilon}+2C=\left(\frac{1}{\epsilon}+2\right)C$$ При этом напряжение между обкладками изменится и станет равным искомой разности потенциалов $U'$, тогда суммарный заряд на конденсаторах равен: $$q'=C_\text{общ}'U'=CU'\left(\frac{1}{\epsilon}+2\right)\tag{2}$$ Таким образом из системы уравнений (1) и (2) выразим искомую разность потенциалов: $$U'=\frac{3\epsilon U}{1+2\epsilon}$$