Тип 25 № 18524

Для решения задачи рассмотрим каждый случай в отдельности. В положении 1 конденсатор через время зарядится до напряжения $U$, при это заряд на обкладках конденсатора станет равен $q=2CU$. При этом внешний источник ЭДС совершит работу по перемещению заряда, модуль которой $A_\xi=qU=2CU^2$, при этом после зарядки энергия конденсатора станет равной $W_{2C}=\frac{2CU^2}{2}=CU^2$. Тогда согласно закону сохранения энергии количество теплоты, выделившееся на конденсаторе: $$Q_1=A_\xi-W_{2C}=2CU^2-CU^2=CU^2$$ Далее рассмотрим второй случай, когда ключ К переключат в положение 2. В этом случае произойдет перераспределение заряда $q$, при этом оба конденсатора будут соединены параллельно, и их суммарная емкость будет равна $3C$. Тогда напряжение на каждом конденсаторе станет равным $U'=\frac{q}{3C}=\frac{2CU}{3C}=\frac{2U}{3}$. Энергия двух заряженных конденсаторов равна $W_{3C}=\frac{3C}{2}\cdot\frac{2U}{3}^2=\frac{2CU^2}{3}$. Таким образом согласно закону сохранения энергии при перетекании заряда с первого конденсатора на второй на резисторе выделится количество теплоты равное: $$Q_2=W_{2C}-W_{3C}=CU^2-\frac{2CU^2}{3}=\frac{CU^2}{3}$$ Таким образом в течении обоих процессов на резисторе выделится количество теплоты: $$Q=Q_1+Q_2=CU^2+\frac{CU^2}{3}=\frac{4CU^2}{3}=\frac{4}{3}\cdot5\cdot10^{-6}\cdot300^2=0.6\,\text{Дж}$$