Тип 25 № 18527

Для решения задачи заметим, что проводник движется в магнитном поле, при этом возникнет ЭДС индукции $\xi_i=Bvl\sin{\alpha}$, где $\sin{\alpha}=1$. Тогда по закону Ома в цепи возникнет ток, направленный по правилу левой руки вверх, и равный по модулю: $$I_i=\frac{\xi_i}{R}$$ Так же на проводник в магнитном поле действует сила Ампера, которая по правилу левой руки направлена влево и равна по модулю: $$F_\text{А}=BIl\sin{\beta}\text{, где }\sin{\beta}=1$$ Таким обарзом на перемычку действует сила тяжести $m\vec{g}$, сила реакции опоры $\vec{N}$, сила Ампера $\vec{F_\text{А}}$, сила трения $\vec{F_\text{тр}}$ и сила $\vec{F}$, тогда по второму закону Ньютона: $$\vec{F}+\vec{F_\text{А}}+\vec{F_\text{тр}}+m\vec{g}+\vec{N}=0$$ В проекции на горизонатльну ось $Ox$ и вертикальную ось $Oy$: $$Oy:\quad N-mg=0 \Rightarrow N=mg$$ $$Ox:\quad F-F_\text{А}-F_\text{тр}=0$$ Из последнего уравнения найдём искомую силы $F$: $$F=F_\text{А}+F_\text{тр}=BIl+\mu N=\frac{Bl\xi_i}{R}+\mu mg=\frac{B^2vl^2}{R}+\mu mg=\frac{0.15^2\cdot1\cdot2^2}{0.025}+0.25\cdot0.3\cdot10=2.55\,\text{Н}$$