Тип 25 № 18529

Для решения задачи заметим, что перемычка движется в магнитном поле, а значит в ней будет возникать ЭДС индукции, модуль которой равен: $$\xi_i=Bvl\sin{\alpha},\text{ где в нашем случае }\sin{\alpha}=1$$ Тогда по закону Ома возникнет индукционный ток, модуль которого равен: $$I=\frac{\xi_i}{R}=\frac{Bvl}{R}$$ Теперь рассмотрим силы, которые будут действовать на перемычку, а именно сила $F$, сила тяжести $m\vec{g}$, сила трения $F_\text{тр}$, сила реакции опоры $N$, а так же на проводник с током магнитное поле действует силой Ампера $F_\text{А}$, направление которой определяем по правилу левой руки, модуль этой силы можно найти по формуле $F_\text{А}=BIl\sin{\beta},\text{ где в нашем случае }\sin{\beta}=1$. Изобразим эти силы на рисунке:

Таким образом по второму закону Ньютона: $$Oy: N-mg=0 \Rightarrow N=mg$$ $$Ox: F-F_\text{А}-F_\text{тр}=0\Rightarrow F=BIl-\mu N=\frac{B^2vl^2}{R}-\mu mg$$ Из последнего уравнения модем выразить искомую скорость движения перемычки: $$v=\frac{(F-\mu mg)R}{(Bl)^2}=\frac{(1.13-0.25\cdot0.092\cdot10)\cdot0.1}{(0.15\cdot1)^2}=4\,\text{м/с}$$