Тип 25 № 18534

Для решения задачи заметим, что частица разгоняется электрическим полем, а значит работа электрического поля равна изменению кинетической энергии иона: $$A=\Delta E_\text{к}\Rightarrow qU=\frac{mv^2}{2}\Rightarrow v=\sqrt{\frac{2qU}{m}}$$ Далее так как частица движется в магнитном поле, то на неё будет действовать сила Лоренца $F_\text{Л}=Bqv\sin{\alpha}$, где угол $\alpha$ равен $90^\circ$, так как частица движется по окружности. Таким образом по второму закону Ньютона получаем: $$ma=F_\text{Л}\Rightarrow \frac{mv^2}{R}=Bqv\Rightarrow \frac{mv}{R}=Bq$$ Откуда можем выразить искомый модуль индукции магнитного поля: $$B=\frac{mv}{Rq}=\frac{1}{R}\sqrt{\frac{2mU}{q}}=\frac{1}{0.3} \sqrt{\frac{2 \cdot 1.5 \cdot 10^{-25} \cdot 10^3}{3.2 \cdot 10^{-19}}} \approx 0.1 \, \text{Тл}.$$