Тип 25 № 18538

Для решения задачи разберёмся с силами, действующими на стержень, а именно на тело действует сила тяжести $m\vec{g}$, сила реакции опоры $\vec{N}$ и сила Ампера $\vec{F_\text{А}}$ со стороны магнитного поля, причём модуль силы Ампера равен $F_\text{А}=BIl\sin{\beta}$, где в нашем случае $\sin{\beta}=1$. Изобразим силы в виде сбоку:

Тогда по второму закон Ньютона: $$m\vec{a}=m\vec{g}+\vec{N}+\vec{F_\text{А}}$$ И в проекции на ось $Ox$ получим: $$ma=-mg\sin{\alpha}+F_\text{А}\cos{\alpha}=BIl\cos{\alpha}-mg\sin{\alpha}$$ Откуда уже можем выразить искомое отношение массы стержня к его длине: $$\frac{m}{l} = \frac{IB \cos \alpha}{a + g \sin \alpha} = \frac{4 \cdot 0.2 \cdot \cos 30^\circ}{1.9 + 10 \cdot \sin 30^\circ} \approx 0.1 \, \text{кг/м}$$