Тип 22 № 18743

Определим сначала величину ускорения шайбы, используя так называемую формулу для пути без времени:

$$l=\frac{v_{0}^{2}-v^{2}}{2a},\quad v_{0}=0 \Leftrightarrow a=\frac{-v^{2}}{2l}=\frac{-(4\ \text{м/с})^{2}}{2\cdot 1\ \text{м}}=-8\ \text{м/с}^{2}.$$ Знак минус у ускорения возник, так как тело тормозит и ускорение направлено вниз по склону, чтобы, чтобы не запутаться, будем в следующих формулах считать, что $a=8\ \text{м/с}^{2}>0$, а знак минус учитывать при проецировании уравнений.

Второй закон Ньютона в проекции на ось, направленную вниз вдоль плоскости: $mg\sin\alpha+F_{тр} = ma$. Отсюда для силы трения имеем:

$$F_{тр}=ma-mg\sin\alpha$$

$$=0{,}1\ \text{кг}\cdot 8\ \text{м/с}^{2}-0{,}1\ \text{кг}\cdot 10\ \text{м/с}^{2}\cdot \sin 30^\circ =0{,}3\ \text{Н}.$$

Ответ: $0{,}3$ Н.