Тип 22 № 18744

Запишем теорему о кинетической энергии: $E_{k2}-E_{k1}=A_{сопр}$, где начальная кинетическая энергия $E_{k1}=\frac{mv_1^2}{2}$, конечная кинетическая энергия $E_{k2}=\frac{mv_2^2}{2}$, работа силы сопротивления $A=F_{сопр}s\cos\alpha$. Перемещение пули в доске равно ее толщине $s=d$, угол между направлением вектора силы сопротивления и вектором перемещения $180^\circ$, поэтому $\cos\alpha=-1$.

Тогда получаем:

$$-F_{сопр}d=\frac{mv_2^2}{2}-\frac{mv_1^2}{2}$$

Таким образом, сила сопротивления доски равна:

$$F_{сопр}=\frac{m(v_1^2-v_2^2)}{2d}=\frac{0,01\ \text{кг}\cdot((200\ \text{м/с})^2-(100\ \text{м/с})^2)}{2\cdot0,02\ \text{м}}=7500\ \text{Н}.$$

Ответ: $7500$ Н.