Тип 22 № 18751

После того, как пружину сжали, совершив над ней работу, на систему «пружина — брусок» больше не действует внешних сил, совершающих работу, а значит, для этой системы выполняется закон сохранения полной механической энергии

$$E_{\text{пот}}=E_{\text{кин}},$$ при этом потенциальная энергия упругой деформированной пружины равна

$$E_{\text{пот}}=\frac{k(\Delta x)^2}{2},$$ а кинетическая энергия бруска

$$E_{\text{кин}}=\frac{Mv^2}{2}.$$ Таким образом, получаем:

$$\frac{Mv^2}{2}=\frac{k(\Delta x)^2}{2}$$

$$\Delta x=v\sqrt{\frac{M}{k}}.$$

$$\Delta x=1\,\text{м/с}\cdot\sqrt{\frac{0{,}1\,\text{кг}}{1000\,\text{Н/м}}}=0{,}01\,\text{м}.$$

Ответ: $0{,}01$ м.