Тип 25 № 18958

Запишем ЗСИ $$0=mv_1-Mv_2$$ Запишем ЗСЭ $$\frac{mv_1^2}{2}+\frac{Mv_2^2}{2}=\Delta E$$ Из этой системы уравнений получаем, что $$v_1 = \sqrt{\frac{2M\Delta E}{m(M+m)}}$$ Теперь рассмотрим движение $\alpha$-частицы. Она движется под действием силы Лоренца, тогда по второму закону Ньютона $$F_L = ma$$ $$qv_1B=ma$$ С учетом центростремительного ускорения $$qv_1B=m\frac{v_1^2}{R}$$ $$B = \frac{mv_1}{qR}$$ Тогда итоговая формула $$B = \frac{1}{2eR}\sqrt{\frac{2mM\Delta E}{(M+m)}}$$ Ответ: $B = \frac{1}{2eR}\sqrt{\frac{2mM\Delta E}{(M+m)}}$