Тип 22 № 19476

После того, как пружину сжали, совершив над ней работу, на систему «пружина — брусок» больше не действует внешних сил, совершающих работу, а значит, для этой системы выполняется закон сохранения полной механической энер- гии $E_{\text{пот}}=E_{\text{кин}}$, при этом потенциальная энергия упруго деформированной пружины равна $E_{\text{пот}}=\dfrac{k\Delta x^2}{2}$, кинетическая энергия бруска $E_{\text{кин}}=\dfrac{Mv^2}{2}$. Таким образом, получаем:

$$\frac{Mv^2}{2}=\frac{k(\Delta x)^2}{2}$$

$$k=M\frac{v^2}{(\Delta x)^2}=0{,}1\ \text{кг}\cdot\left(\frac{1\ \text{м}/\text{с}^2}{(0{,}01\ \text{м})^2}\right)=1000\ \text{Н}/\text{м}.$$

Ответ: $1000\ \text{Н}/\text{м}$.