Тип 1 № 20118

Чтобы найти путь с помощью зависимости $v_x(t)$, необходимо определить площадь под графиком в соответствующем временном интервале.

На первом участке от 0 до 10 с фигура под графиком — прямоугольная трапеция. Её площадь равна:

$$S_1 = \frac{5+15}{2}\cdot 10 = 100\ \text{м}.$$

На втором участке от 10 с до 20 с тоже фигура под графиком — прямоугольная трапеция. Её площадь равна:

$$S_2 = \frac{20+5}{2}\cdot 10 = 125\ \text{м}.$$

Общий путь, пройденный телом, это сумма $S_1$ и $S_2$:

$$S = S_1 + S_2 = 100 + 125 = 225\ \text{м}.$$