Закон преломления Снеллиуса

Согласно закону преломления Снеллиуса, относительный показатель преломления второй среды относительно первой связан с синусами углов падения и преломления $$n_{\text{относ}} = \frac{n_2}{n_1} = \frac{\sin(\alpha)}{\sin(\gamma)} = \frac{\sin (53^\circ)}{\sin (37^\circ)} = \frac{0.8}{0.6} \approx 1.33$$

Запишем закон преломления Снеллиуса для двух сред $$\frac{n_2}{n_1}=\frac{\sin (\alpha)}{\sin (\beta)}$$ Угол падения и преломления - это углы между лучом и перпендикуляром к плоскости падения. Показатель преломления воздуха можем считать единицей, тогда $$n_2 = \frac{\sin (90^\circ -45^\circ)}{\sin (90^\circ -60^\circ)}=\frac{\sin (45^\circ)}{\sin (30^\circ)} = \frac{\sqrt{2}/2}{1/2} = \sqrt{2} \approx 1.41$$

Запишем связь скорости света в среде с абсолютным показателем преломления и скоростью света в вакууме $$n = \frac{c}{v}$$ Предельный угол падения определяется тем условием, что преломленный луч рапространяется параллельно границе раздела двух сред, то есть синус угла преломления принимается равным 1. Запишем закон Снеллиуса с учетом этого факта $$\frac{\sin(\alpha)}{1}= \frac{n_2}{n_1}$$ Следовательно $$\sin(\alpha) = \frac{n_2}{n_1}=\frac{v_1}{v_2}=\frac{2.5\cdot10^8}{2.7\cdot10^8} = 0.926$$

Запишем связь скорости света в среде с абсолютным показателем преломления и скоростью света в вакууме $$n = \frac{c}{v}$$ Предельный угол падения определяется тем условием, что преломленный луч рапространяется параллельно границе раздела двух сред, то есть синус угла преломления принимается равным 1. Запишем закон Снеллиуса с учетом этого факта $$\frac{\sin(\alpha)}{1}= \frac{n_2}{n_1}$$ Следовательно $$\sin(\alpha) = \frac{n_2}{n_1}=\frac{v_1}{v_2}=\frac{0.5}{0.8} = 0.625$$

Запишем связь абсолютного показателя преломления и синуса угла полного внутреннего отражения $$\frac{1}{n} = \frac{\sin(\alpha_{\text{пво}})}{1}$$ Следовательно $$n = \frac{1}{\sin(\alpha_{\text{пво}})} = \frac{13}{8} \approx 1.63$$