Тип 15 № 10013

Производная в точке касания равна тангенсу угла наклона касательной, т.е её угловому коэффициенту. По условию прямая $y = 7x - 5$ параллельна касательной к графику функции $y = x^2 + 6x - 8$. Значит, их угловые коэффициенты равны между собой:

$$7 = (x^2 + 6x - 8)' = 2x + 6$$ $$2x = 1 \Leftrightarrow x = 0,5$$