Тип 15 № 10168

$$\left(*\right) \quad x^2 - 4x + 3 \neq 0 \quad x - 3 \neq 0 \quad x -2 \neq 0$$ $$(x - 1)(x - 3) \neq 0 \quad x \neq 3 \quad x \neq 2$$ $$x \neq 1 \quad x \neq 3 \quad x \neq 2$$

Приведём к общему знаменателю правую часть уравнения:

$$\frac{1}{x^2 - 4x + 3} = \frac{1}{(x - 3)(x - 2)}$$

Данные дроби будут равны тогда, когда будут равны их знаменатели:

$$x^2 - 4x + 3 = (x - 3)(x - 2)$$ $$x^2 - 4x + 3 = x^2 -5x + 6$$ $$x = 3$$

Но по условию задачи $x \neq 3$

Ответ: нет корней