Тип 15 № 10169

$$\left(*\right) \quad x^2 + 2x + 4 \neq 0$$ $$D < 0 \Rightarrow x^2 + 2x + 4 \neq 0 \text{ при любых } x$$

Перенесём всё в левую часть уравнения и приведём к общему знаменателю:

$$\frac{(x - 2)(x + 3) - (x + 3)(x^2 + 2x + 4)}{x^2 + 2x + 4} = 0$$ $$\frac{(x + 3)(x - 2 - x^2 - 2x - 4)}{x^2 + 2x + 4} = 0$$ $$\frac{(x + 3)(- x^2 - x - 6)}{x^2 + 2x + 4} = 0$$ $$x = -3 \quad \text{или} \quad -x^2 - x - 6 = 0$$ $$D < 0 \Rightarrow -x^2 - x - 6 \neq 0\text{ при любых } x$$

Ответ: $-3$