1x+1x+1=2\frac{1}{x} + \frac{1}{x + 1} = 2x1+x+11=2 Показать решение Решение: (∗)x≠0x≠−1\left(*\right) \quad x \neq 0 \quad x \neq -1(∗)x=0x=−1 Приведём всё к общему знаменателю: x+1+x−2x(x+1)x(x+1)=0\frac{x + 1 + x - 2x(x + 1)}{x(x + 1)} = 0x(x+1)x+1+x−2x(x+1)=0 −2x2+1x(x+1)=0\frac{-2x^2 + 1}{x(x + 1)} = 0x(x+1)−2x2+1=0 (1−2⋅x)(1+2⋅x)x(x+1)=0\frac{(1 - \sqrt2\cdot x)(1 + \sqrt2\cdot x)}{x(x + 1)} = 0x(x+1)(1−2⋅x)(1+2⋅x)=0 x=12x=−12x = \frac{1}{\sqrt2} \quad x = -\frac{1}{\sqrt2}x=21x=−21 Ответ: 12;−12;\frac{1}{\sqrt2}; -\frac{1}{\sqrt2};21;−21;