Тип 15 № 10172

Перенесём все слагаемые влево и приведём к общему знаменателю:

$$\frac{(x-2)(x-3) + (x+6)(x-3) - (x+6)(x-2)}{(x+6)(x-2)(x-3)} \geq 0$$

Упростим числитель: $$\frac{x^2 - 6x}{(x+6)(x-2)(x-3)} \geq 0 \Leftrightarrow \frac{x(x - 6)}{(x+6)(x-2)(x-3)} \geq 0$$

Метод интервалов:

$$x \in (-6; 0] \cup (2; 3) \cup [6; +\infty)$$

Ответ: $x \in (-6; 0] \cup (2; 3) \cup [6; +\infty)$