7x2−5x+6+9x−3+1≤0\frac{7}{x^2 - 5x + 6} + \frac{9}{x - 3} + 1 \leq 0x2−5x+67+x−39+1≤0 Показать решение Решение: Разложим знаменатель и приведём к общему знаменателю: 7(x−2)(x−3)+9x−3+1≤0⇔7+9(x−2)+(x−2)(x−3)(x−2)(x−3)≤0\frac{7}{(x-2)(x-3)} + \frac{9}{x-3} + 1 \leq 0 \Leftrightarrow \frac{7 + 9(x-2) + (x-2)(x-3)}{(x-2)(x-3)} \leq 0(x−2)(x−3)7+x−39+1≤0⇔(x−2)(x−3)7+9(x−2)+(x−2)(x−3)≤0 Упростим числитель: x2+4x−5(x−2)(x−3)≤0⇔(x+5)(x−1)(x−2)(x−3)≤0\frac{x^2 + 4x - 5}{(x-2)(x-3)} \leq 0 \Leftrightarrow \frac{(x + 5)(x - 1)}{(x-2)(x-3)} \leq 0(x−2)(x−3)x2+4x−5≤0⇔(x−2)(x−3)(x+5)(x−1)≤0 Метод интервалов: Ответ: x∈[−5;1]∪(2;3)x \in [-5; 1] \cup (2; 3)x∈[−5;1]∪(2;3)
