Найдите корень уравнения: (x−15)2=(x+5)2(x - 15)^2 = (x + 5)^2(x−15)2=(x+5)2 Источник: Банк ФИПИ Показать решение Решение: Применим разность квадратов a2−b2=(a−b)(a+b)a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)a2−b2=(a−b)(a+b): (x−15)2−(x+5)2=0(x-15)^2 - (x+5)^2 = 0(x−15)2−(x+5)2=0 (x−15−x−5)(x−15+x+5)=0(x-15-x-5)(x-15+x+5) = 0(x−15−x−5)(x−15+x+5)=0 (−20)(2x−10)=0⇒x=5(-20)(2x-10) = 0 \Rightarrow x = 5(−20)(2x−10)=0⇒x=5 Ответ: 5