Тип 6 № 10267

Переведём смешанное число в неправильную дробь: $$2\frac{7}{10} = \frac{27}{10}$$

Запишем уравнение: $$\frac{2}{15}x^2 = \frac{27}{10}$$

Умножим обе части уравнения на 30 (НОК знаменателей 15 и 10): $$30 \cdot \frac{2}{15}x^2 = 30 \cdot \frac{27}{10}$$ $$4x^2 = 81$$

Разделим обе части на 4: $$x^2 = \frac{81}{4}$$

Извлечём квадратный корень: $$x = \pm \frac{9}{2} = \pm 4,5$$

Выбираем больший корень: $$x = 4,5$$