Найдите значение выражения 12m9⋅m18m6\frac{12\sqrt[9]{m}\cdot \sqrt[18]{m}}{\sqrt[6]{m}}6m129m⋅18m при m>0m>0m>0. Источник: Банк ФИПИ Показать решение Решение: Используем свойства степеней: 12m19⋅m118m16=12m19+118−16=12m218+118−318=12m0=12\frac{12m^{\frac{1}{9}} \cdot m^{\frac{1}{18}}}{m^{\frac{1}{6}}} = 12m^{\frac{1}{9} + \frac{1}{18} - \frac{1}{6}} = 12m^{\frac{2}{18} + \frac{1}{18} - \frac{3}{18}} = 12m^0 = 12m6112m91⋅m181=12m91+181−61=12m182+181−183=12m0=12 Ответ: 12